class User
{
public:
void sortByField(vector<User>& arr, int field);
void search(vector<User>& arr, int field, string str);
...
private:
string fullName;
string birthDate;
...
vector<User>& arr
). Значит нужно вынести это как поле и желательно не забыть про добавление нового параметра в инициализацию класса. Ну а иначе, если эти функции просто сортируют векторы или что там, то убрать их из класса.