Есть сайт на Laravel опубликованный на хостинге beget.com.
Изменения вношу на локальной копии проекта, затем через FTP заливаю на хостинг.
Есть ли более оптимальный вариант как обновлять сайт?
Если делать с помощью Git, то как избежать конфликтов?
Каких конфликтов? Никаких конфликтов быть не должно если вы не трогаете сайт на хостинге. А там вы его трогать не должны, никогда. А если уж и трогали - то должны сбросить изменения git stash'ом.