1) Создаете элемент для полоски, делаете ему абсолютное позиционирование, и transition на left и width
2) Вешаете на каждый пункт меню событие mouseenter
3) По выполнению события mouseenter, берете у текущего элемента позицию относительно родителя, и ширину
4) Назначаете полоске полученную позицию и ширину
5) Вешаете mouseleave на блок с меню
6) По выполнению mouseenter делаете переход полоски к активному пункту меню (или первому).
UPD: вот так на jQuery будет
https://jsfiddle.net/Vlad_IT/8zj2x17L/