Возможно уже не актуально, но может кому-то пригодится...
Когда кто-либо набирает @moy_super_puper_bot Запрос, скрипт должен получить в обновлении массив 'inline_query' в котором есть ключ "query" со значением 'Запрос'. Скрипт должен подготовить ответ и отправить его методом 'answerInlineQuer'. Ответ должен представлять собой некий массив 'InlineQueryResult' из результатов, которые тоже в свою очередь массивы (есть несколько типов результатов как то 'InlineQueryResultArticle', 'InlineQueryResultContact' и т. д. ). Так вот каждый результат должен быть с уникальным id.
Когда пользователь нажмет на один из результатов запроса, скрипт может получить с обновлением масив 'chosen_inline_result', в котором будет тот самый уникальный id результата 'result_id'.
Но чтобы получать с обновлением 'chosen_inline_result', нужно настроить бота отправив команду /setinlinefeedback в BotFather.