Замените span на label, назначьте у label в атрибут for такое же значение, как у радио атрибут id (должно быть уникальным для каждого радио). И теперь можете спокойно прятать радио.
По вашему примеру
https://codepen.io/anon/pen/Gzrdxj
только поменяйте в css селекторы по атрибутам на классы. т.е. вместо input поставьте класс например .radio, и назначьте его также в html всем нужным радио.