Форма не выдает данные ошибки, required прописан, как быть?
То есть, после нажатия на кнопку, форма не отправляется, пока не заполнены поля, ну и не подсвечивает пустое поле
У вас стоит e.preventDefault();, соответственно стандартно действие не будет выполнено.
А поле не подсвечивается, потому что селекторы не правильно написаны.