Если есть какая-то валидация формы с телефоном (должна быть, ну). То есть вариант отслеживать событие
on input. Как только валидация пройдена, сразу отправлять на сервер.
Псевдокод:
input.addEventListener(input, validation);
Где
validation содержит проверку на валидность введенного номера телефона, а дальше:
var validation = function() {
...
if (formIsValid) {
// отправляем на сервер и не ждем
}
...
}
P.S. Если валидации нет, то придумайте сами самую простую. 11 чисел - самое простое. Регулярные выражения на 15 минут сложнее.
