Чем сглаживать массив данных датчика?

Question

[vipermagi]

На график в реальном времени раз в около 20 секунд попадает значение ЧСС.

Если сжать график, то он становится похож на вот такую картинку (толстые точки):
https://studfiles.net/html/2706/610/html_hMN5gcGvO...

Где бы найти описание алгоритма (хотелось бы на C++ :) ), который сможет дать результат такой же, как у самой толстой линии (ss_i) на этой картинке? Ну то есть, мне хочется, чтобы сглаженный график рисовало аккуратненько посередине речки из точек.

Функция supsmooth(x,y) описана как: "возвращает n-мерный вектор сглаженных VY, вычисленных на основе использования процедуры линейного сглаживания методом наименьших квадратов по правилу k-ближайших соседей с адаптивным выбором k. Гаусса. VX и VY - n-мерные векторы действительных чисел. Элементы вектора VX должны идти в порядке возрастания."

Я пока видел на эту тему только математические формулы, без кода. Или с кодом, но не совсем про то. А очень бы не хотелось тратить кучу времени, ведь мне всего лишь нужна одна функция для двухмерного графика.

А может быть мне не это нужно, а есть что дающее более качественный результат или подходящий для реал тайма.

Comments

[Roman]

Я пока видел на эту тему только математические формулы, без кода.

То что вы ищете это Friedman's SuperSmoother
-> https://root.cern/doc/v610/classTGraphSmooth.html#...

хотелось бы на C++

https://root.cern/doc/v610/TGraphSmooth_8cxx_sourc...

или R подцепить там еще проще

Answer 1

[Владимир Олохтонов]

Возьмите просто среднее за какой-то промежуток, за секунду например.

Comments

[Griboks]

y(t)сглаж=(y(t)+y(t-20)+x(t-30))/3
Чем больше значений, тем ровнее график.
Ещё можно брать последнее значение с некоторым коэффициентом, например 2.

[vipermagi]

Скользящая средняя отстаёт. То есть, если график растёт, то скользящая средняя не сразу посчитает это ростом; и чем больше предыдущих значений брать, тем упорнее будет такое отставание.

Чтобы на скользящей средней всё работало нормально, нужно, чтобы график ходил ровными волнами; тогда я смогу подобрать стабильное количество предыдущих значений, чтобы скользящая средняя была всегда внутри волны. Но проблема в том, что волны вседгда разные и по длине и по высоте, хоть в общем у них есть довольно жёсткие пределы по Y, но по X могут довольно сильно расходиться. По этому moving average алгоритм не очень подходит. К тому же, я его уже изначально использую. График MA стал ходить мелкими волнами внутри, этакий дребезжащий демпфер. Демпфер этот можно убрать нарастив количество предыдущих значений, график станет ровным, но тогда MA выскочит из потока оригинальных значений.

У меня первоначальная задача улавливать максимумы. Волна графика сначала находится долго внизу и потом вынынивает наверх на очень короткое время. Вот мне нужно отслеживать, что волна побывала в долгом низу и после этого попала наверх. Только не постфактум анализ, а в текущий момент.

Для этого мне нужно следить за наклоном. А чтобы следить за наклоном, нужно сравнивать на сколько больше следующее значение. Если график будет хоть немножко прыгать, он часто через раз будет показывать то направление вниз, то направление вверх. По этому я хочу исключить даже любые микро колебания. По задумке, когда угол роста сглаженного графика начинает резко уменьшаться (кажись это называется градиент), то это достижение максимума.

[Владимир Олохтонов]

vipermagi, ну возьмите тогда экспоненциальное скользящее среднее, чтобы придать больший вес новым данным, но идея ровно такая же, если вам нужно погасить колебания, то надо брать какое-то среднее :)

По задумке, когда угол роста сглаженного графика начинает резко уменьшаться (кажись это называется градиент), то это достижение максимума.

Это называется "первая производная стремится к 0" :)

[vipermagi]

С экспоненциальной будет то же, что и с обычной.

(мои данные ни как с форексами не связаны, если что :) )

"это называется "первая производная стремится к 0"
Может и не градиент, всё забывается :) Я имею в виду не скорость изменения функции, а ускорение изменения функции. Да и явно к нулю оно будет стремиться только на минимумах, двигаясь почти горизонтально. Получится нечто вот такое:
\______/\_____/\____/\___/

[Владимир Олохтонов]

vipermagi, на минимумах и максимумах, внезапно :)

График первой производной будет заходить на отрицательную полуплоскость, когда функция убывает.

Форексы там просто в качестве примера используются, а EMA используют для подсчёта функции ошибки в некоторых задачах машинного обучения, например.

Чтобы график быстрее реагировал на изменения в данных, просто поставьте параметр побольше, я бы с 0.9 начал и изменял в зависимости от того, что именно хочется получить.