Можно использовать одну БД для 2-х клиентов. Потому эта СУБД и называется сервер.
Но если вам необходимы 2-е, настройте репликацию.
SQL Server 2017 Express
По-умолчанию в этой редакции TCP/IP выключен. Включаете и настраиваете брандмауэр на внешнее соединение с sqlservr.exe. В настройке соединения пишете имя компьютера с БД.
Для настройки и проверки создайте файл пустой test.udl и щёлкните по нему мышкой, откроется окно настройки соединения. После проверки в этом файле будет строка, которую вы можете использовать в своей программе.
держать стационарный компьютер включенным?
Да. Но есть облачный сервис
AZURE.