Функция должна сработать на
transitionend, но т.к. переключая блоки свойством
display:none -> block, то здесь анимация никак не происходит и
transitionend не отработает.
opacity тоже не вариант, потому что надо предыдущий блок прятать и по необходимости возвращать.
https://jsfiddle.net/s3gLnmt4/