Создай объект cacheData, складывай туда данные по, скажем, id пользователя, а перед запросом проверяй наличие кэша:
function (id) {
if (this.cacheData[id]) {
showPopup(); // код отвечающий за попап
return;
}
axios.get().then((resp) = > {
this.cacheData[id] = resp.data;
})
}