Советы:
1. Не используйте height в px, лучше min-height. Тогда если пользователь изменит размер шрифта или количество контента изменится, то будет не так страшно, как с height.
2. Не используйте important. Почитайте про специфичность селекторов htmlbook.ru/samcss/kaskadirovanie
Я код в 3 секунды набросал. Тебе самому уже доделать труда не составит. Главное принцип посмотрел, а дальше всё в твоих руках. На будущее, если хочешь блоки по разным сторонам раскидать, не делай им инлайн-блок. Делай просто блок и верти их как хочешь. Рад что помог.
А кнопку можно зафиксировать обернув её вместе с тексареа в ещё один див с классом и див сделать такой же ширины как текстареа. И кнопка будет плавать ровно под ней.