Элементам с сообщениями об ошибках назначайте класс (это в методе showMessage):
messageNode.classList.add('error-message');
По которому перед проверкой (это в начале метода checkFieldType) вы их будете находить и удалять:
self.formElement.querySelectorAll('.error-message').forEach(n => n.remove(n));