var money = 0;
function getRich() {
money = money + 1;
}
<script>document.write("Ваш баланс" + "$" + money)</script>
<button onclick="getRich()">Работать</button>
function getRich() {
money = money + 1;
console.log('money = ', money); // чтобы увидеть результат жмите F12 → консоль
}
ошибка в том, что вы во время загрузки страницы делаете document.write() и получаете строку текста.