Есть ли какая-нибудь возможность скачать, или поработать через API с треками на народной карте яндекса?
Например, задал область на карте, и получил все точки в этой области. Речь об этих треках
Если вы имеете в виду треки в виде точек с координатами и/или линейных объектов, то нет, нельзя. Яндекс предоставляет только растровый слой (картинки) в виде тайлов. Собственно, другого от коммерческой конторы ждать не приходится.