.slick-prev.slick-disabled, .slick-next.slick-disabled
Слик добавляет классы .slick-disabled к стрелкам, если дальше слайдов нет.
Если не ошибаюсь, при настройке infinite: true не добавляет, так как эта настройка разрешает сквозную прокрутку слайдов.
Чтобы стрелки убрать полностью нужно задать display: none по указанным выше селекторам, но еще не забыть про их псевдоэлементы, их тоже надо скрыть.
ЗЫ display: none как вариант, можно и любым другим способом скрыть, visability, opacity,...
