Касательно postgresql:
Анализ конкретного запроса - explain (analyze,buffers) плюс немного знаний какие цифры что значат. Порой
https://explain.depesz.com/ используется для визуализации цифр.
Анализ нагрузки от запросов суммарно - contrib pg_stat_statements плюс любые какие вам нравятся выборки по полученной вьюшке. Например, топ запросов по времени выполнения, или какие запросы больше всего читают данных или какие пишут временные файлы - счётчиков для этого уже достаточно.
Сторонние утилиты не скажут чего-то, что не скажет сама база.
Касательно других баз - смотрите другие базы. explain есть наверное у всех, и точно у всех есть какие-то нативные метрики для запросов.