Не знаю, почему вы решили, что «Стандартно, стартовая страница в Laravel - <домен>/public». Это от настроек сервера зависит. Вопрос миллион раз задан и отвечен на Тостере, SO и прочих местах.
Стандартно, стартовая страница в Laravel - <домен>/public
Это не стандартно. Так выходит если в конфиг файле домена указать корневую папку проекта. В случае с Laravel нужно указывать именно папку public. Тогда проект будет открываться правильно.