Вот список свойств, которые можно анимировать. Свойство display вообще не анимируется. Но вы можете вместо этого менять прозрачность (opacity) или высоту блока, или плавно менять ему position чтобы он откуда-то приезжал.
Тогда новый вопрос.
Есть 2 результата.
При display none они были на одном месте.
А при opacity они занимают прежнее место по порядку.
Как сделать так, чтобы они не нажимались, если один исчез? position сделаю друг над другом и при клике добавлю z-index