<form id="form_id">
...
<button type="submit">Отправить</button>
</form>
$('#form_id').on('submit', function(e) {
e.preventDeault();
$.post('url_to_handler_action', $( this ).serialize(), function(data) {
alert('Форма отправлена без перезагрузки страницы').
});
return false;
});