2 варианта:
1) сделать свой класс сообщения, который будет сохранять в поле класса текст письма $this->content = (string)view('mails.message', $data).
2) передавать в класс сообщения не сам объект модели, а только массив с нужными атрибутами $model->toArray()/getAttributes(), например.
Скорее всего вы используете примесь SerializesModels, которая содержит логику сериализации (внезапно) модели. Она, собственно, и сохраняет только идентификатор и тип модели, а впоследствии по этим данным восстанавливает всю модель.