Атрибут checked в верстке предназначен для того, чтобы декларативным образом выставить исходное значение инпуту. Впоследствии, при изменении состояния инпута, в инспекторе атрибут не обязан меняться (если ты об этом).
По коду, если тебе нужно контрить изменение инпута, то лучше написать так:
$('input[type="checkbox"]').change(function(event){
if(event.target.checked){
alert("Checkbox is checked.");
} else {
alert("Checkbox is unchecked.");
}
});