Как обрезать число двойной точности?

Question

[Денис Печерский]

Есть следующая задача: итеративно проаппроксимировать некую дискретно заданную функцию, используя функции Гаусса и Лоренца. Если с гауссом проблем нет, то с Лоренцом возник интересный казус. Суть алгоритма сводится к изменению одного параметра в функции Лоренца, а после сравнению полученного значения с заданной точностью, и, если точность подходит, то обрабатывается следующее число, иначе опять меняется параметр.
Суть проблемы: после определенного количества итераций происходит сравнение
if (a < - eps) then ...
где a = - 0.0010000456..., eps = 0.001.
Процессор справедливо считает, что условие верно, и a < eps, но, с математической точки зрения на задачу, хвост ...456... абсолютно незначителен. При последующих итерациях алгоритма этот хвост только становится меньше, но остается в тех же пределах.
Вопрос: как его отрезать?
Я пробовал менять значение точности, пробовал округлять до следующего знака - все это не работает, так как в таком случае алгоритм просто подгоняет хвост под мое округление. Есть вариант сделать поразрядное сравнение, но я довольно плохо представляю, как корректно разбить число типа Double на массив из Int без танцев с бубном.

Comments

[longclaps]

Что-то мутное. Что за a - неизвестно, почему такое странное сравнение (не по abs) - непонятно. В целом вопрос бредовый, идея поразрядного сравнения в вычматах и близко не лежала.

[Денис Печерский]

longclaps, я надеялся на "простой вопрос - простой ответ"...
Вот код, который это обсчитывает:

static private bool LorenzIteration(int iter)
        {
            bool flag = false;
            phi[iter] = 0;
            for (int i = 0; i < count; i++)
            { // a1i*/((a3i^2*(tn-a2i))^2+1)

                // Расчет аппроксимирующей функции
                f[iter][i] = a1[iter] / (Math.Pow(Math.Pow(a3[iter], 2.0) * (x0[i] - a2[iter]), 2.0) + 1.0);
                // Расчет дельты для следующей итерации
                del[iter + 1][i] = del[iter][i] - f[iter][i];
                // Проверка на отрицательность
                if (del[iter + 1][i] < -eps) //(DoubleCompare(del[iter + 1][i], -eps))
                {
                    flag = true;
                }
            }
            return flag;
        }

Да, я понимаю, что сравнение, мягко говоря кривое, но я уже плохо помню, как правильно. Если не ошибаюсь, конкретно сравнение должно быть таким:
Math.Abs(del[iter + 1][i]) < eps, верно?

[Денис Печерский]

Прошу меня простить, сбился. Такое странное сравнение там специально, чтобы менять параметр a3 только в том случае, если рассчитанное число ушло в минус больше, чем на значение точности. Если это не так, то все нормально и можно просто переходить к следующей итерации, a3 менять не нужно.

[longclaps]

Денис Печерский, стало еще бредовей. Ну, допустим, a1, a2, a3 - это какие-то начальные условия, а чем инициализируется del[0]? И почему для установки флага достаточно 1 (!) понижения del в произвольной точке на произвольной итерации?
Всё галиматья, идите спать.

[Денис Печерский]

longclaps, не могу - надо завтра отчитываться по этому коду)))
Вот программа, расписанная для одной точки (пары [x, y]):

// x, y - числа типа double
eps = 0.001
x0 = max_of_array_x(); // не важно
a1 = y;
a2 = x;
a3 = a1 / x0; // некое начальное значение, не важно

do {
    f = a1 / (Math.Pow(Math.Pow(a3, 2.0) * (x0 - a2), 2.0) + 1.0);
    del = del - f;

    if (del < -eps)
    {
        a3 = a3 - eps;
    }
} while (del >= -eps)

Вопрос в тут именно в том, как доказать программе, что значения del = 0.001000123... и eps = 0.001 примерно равны.

[longclaps]

Денис Печерский, вы уже (?) не соображаете.

все это не работает, так как в таком случае алгоритм просто подгоняет хвост под мое округление.

как доказать программе, что значения del = 0.001000123... и eps = 0.001 примерно равны.

Ну вот вы это уже делали, и это не работает.
И если что-то как-то и сходилось на Гауссе, это скорее случайность.

Answer 1

[Ivan Arxont]

https://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/75ks3aby(...

double x1 = 0.0010000456;
double x2 = 0.001;

Console.WriteLine(x1 == x2);

//Способ 1. Округляем числа до 4 знаков и сравниваем
Console.WriteLine(Math.Round(x1, 4) == Math.Round(x2, 4));

//Способ 2. Через разность
Console.WriteLine(Math.Abs(x1 - x2) < 0.0001);

//Способ 3. Через string и convert. !!! ШУТКА !!! В РЕАЛЬНОМ КОДЕ НЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ
string strx1 = x1.ToString().Substring(0, 5);
string strx2 = x2.ToString().Substring(0, 5);
Console.WriteLine(strx1 == strx2);