Загружаете ваши данные в state, так же там содержите переменную, в которой указано какой из подмасивов показывать.
Далее в рендер функции проверяете какой массив нужно показывать.
Делаете обработчик на кнопку, который при клике меняет переменную хранящую номер подмассива для показа в стейте - реакт автоматически перерисует.
Набросок:
...this.state = {
data: [ [{a:1}, {b:2}, {c: 3}], [{a: 100}, {b: 200}, {c: 300}] ],
index: 0, // для показывания первого подмассива
}
...
onBtnClick = (e) => {
this.setState({ index: e.currentTarget }) // старая запись
this.setState( prev => { ...prev, { index: e.currentTarget - 1}}) // новая (рекоммендуемая?) запись
}
...
render() {
const { index, data } = this.state
return (
<div>
<button onClick={this.onBtnClick}>0</button>
<button onClick={this.onBtnClick}>1</button>
<p> { data[index] } </p> // само собой тут должна быть какая-то верстка в зависимости от ваших данных
</div>
)
}
...