Так как одновременно может быть активным только один класс - вместо нескольких булевых свойств сделать одно, которое будет хранить имя активного класса:
data: () => ({
activeClass: '',
...
}),
<p :class="activeClass"></p>
Возможные имена классов сложить в массив, создавать элементы с помощью v-for, перебирая этот массив; по событиям mouseover/mouseout переключать значение активного класса:
data: () => ({
classes: [ 'какой-то класс', 'ещё класс', ... ],
...
}),
<p
v-for="n in classes"
@mouseover="activeClass = n"
@mouseout="activeClass = ''"
>
Похоже на то, что вам нужно?