Почему Float PHP некорректно обрабатывает разряды выше E+15?

Question

[ZhoZho]

Имеем код

ini_set("precision",20);
$var='10799141199215210000';
print (float)$var; // 10799141199215210496

Вопрос: откуда на конце 0496 ?

Answer 1

[Melkij]

PHP реализует float как IEEE 754 платформозависимого формата.

То есть в большинстве случаев есть 53 бита мантиссы, что где-то 14-16 значащих десятичных цифр (надо перечитывать стандарт, там ещё nan, infinite кодируется, не очень помню сколько бит непосредственно значение и в каких случаях). Просить из этого достать 20 цифр конечно можно и любой результат с одинаковыми первыми 53 битами будет абсолютно корректен. Потому что float by design приблизительное число.

Comments

[ZhoZho]

т.е. 10799141199215210000 хранится как 1.07991411992152E+19?
Тогда откуда 0496, причем на всех платформах одно и тоже?

[ZhoZho]

И вот эта фраза из документации меня смущеает

Размер числа с плавающей точкой зависит от платформы, хотя максимум, как правило, составляет ~1.8e308 с точностью около 14 десятичных цифр (64-битный IEEE формат).

[Melkij]

Возьмите какое-нибудь другое float число схожего порядка и получите другой хвост за значащими разрядами. Этот хвост не имеет значения.

т.е. 10799141199215210000 хранится как 1.07991411992152E+19?

Сюрприз: нет. В мантиссе (52 бита всё-таки) для вашего числа хранится что-то вроде 1708452349166847 и читается способом вроде вот такого: +1 * pow(2, 1086-1023) * 1.1708452349166847
Потому что формат с двоичным основанием.

Читайте IEEE 754 или его многочисленные объяснения, пригодится однозначно, хотя бы чтобы не пытаться в нём деньги считать.