для kartik таблицы
это вы про gridView? так там вроде бы обычный dataProvider, все стандартно.
ссылку конечно можно реализовать через что угодно, в том числе и через helper, главное, что бы она правильная получилась. По сути контролер разбирая запрос понятия не имеет чем Вы пользовались, что бы отправить запрос. Вот только запрос у Вас видимо не верный. Я так понимаю Вы пвытаетесь сделать что-то такое:
Html::a('Logs', [
'logs',
'LogsSearch'=>
[
'item_id' => $model->id,
'table_name' => $model::tableName()
],
],
['class' => 'btn btn-default'])
Должен же прийти запрос в виде массива с именем поисковой модели, а в нем аттрибуты и значения вложены. Так что ссылку вы привели правильную, а вот в хелпер передали не верные значения, не вложили их в LogsSearch, как следствие не срабатывает метод load в поисковой модели.