Как реализовать выезжающие подсказки как в яндексе?

Question

[leni_m]

Не могу понять как реализовать выпадающий список снизу inputa.
Хочется чтобы работали стрелочки во время ввода(PgUp и PgDn)
Была идея сделать через <select> выпадающий список(чтобы стрелочки сразу работали), но тогда теряется фокус с инпута, когда переходишь на селект и ввод продолжить нельзя.
Сейчас есть идея просто показывать выезжающий список при фокусе инпута, и самому описывать события "нажатия стрелочек". Но прежде чем изобретать велосипед, вот спрашиваю здесь.