Чего я делал?
1. Через ISPmanager удалил имеющийся самоподписанный SSL сертификат.
2. Через ISPmanager установил свежекупленный сертификат.
Что в итоге?
1. HTTPS на сайте работает замечательно.
2. Доступ к панели ISPmaanger пропал. И если раньше браузер ругался, что не удается проверить подлинность сертификата, но пропускал, то теперь вообще никак не заходит.
Такое во всех браузерах: