В TypeScript нет и не может быть иной модели управления памятью, нежели в JS, т.к. TypeScript это надмножество JS, добавляющее статическую типизацию и ещё ряд плюшек. Компиляция из TS в JS происходит довольно прямолинейно, ничего вроде своего менеджера памяти или прочих абстракций там нет.
Поэтому нужность ручного управления памятью (вы ведь это понимаете под динамической памятью?) в TS сводится к вопросу нужности ручного управления памятью в JS. Я не уверен, что последний вопрос корректен, т.к. язык - это набор готовых решений, среди которых стратегия управления памятью - вещь довольно базовая, от неё очень много зависит в языке и его экосистеме, поэтому просто так такая вещь меняться не будет, обычно такие решения принимаются ещё при создании языка и более не пересматриваются.
Поэтому вопрос переходит к тому, какой язык вам нужен. Хотите попытаться писать браузерный код на C++? Попробуйте поэкспериментировать с WebAssembly.
Простой
Средний
Средний