Вот все проблемы:
1. Терминал атома мешал установке модулей
2. Конфигурация вебпака должна быть следующей:

module.exports = {
  entry: './main.js',
  output: {
    filename: 'build.js'
  },
  module: {
    rules: [{
      test: /\.js$/,
      use: {
        loader: 'babel-loader',
        options: {
          presets: ['es2015', 'react']
        }
      }
    }]
  },
  resolve: {
    modules: ['node_modules'],
    extensions: [".js", ".json", ".jsx", ".css"]
  }
}

Нужно дописать следующие:

resolve: {
    alias: {
        jquery:"/your/path/to/jquery"
    }

}

 plugins: [
        new webpack.ProvidePlugin({
            $: 'jquery',
        })
    ]

Есть варриант поставить счетчик при первом клике, и засекать количество, к примеру, за 200мс, а потом отправлять. Потом обновить, и снова засекать. Получаеться, что мы сможем отправлять все клики, но для сервера нагрузка будет не большой.

{
        test: /\.(m?js|jsx)$/,
        exclude: /(node_modules|bower_components)/,
        use: {
          loader: 'babel-loader',
          options: {
            presets: ['@babel/env', '@babel/react']
          }
        }
      }

{this.props.children}