туда лезть не будем
а почему? Злая собака за попку кусь-кусь?
Тут либо лезть в скрипт и менять обычные jquery show() / hide() , которые 99.9% там используются, на fadeIn() и fadeOut() , либо если эти display лежат в классах состояний css файла, тогда там можно display none поменять на {pointer-events: none; opacity: 0; transition какой охота}, а display:block на {pointer-events: auto, opacity: 1}. Эти состояния дружат с transition.