очень часто вижу такое мнение что построение сеток на основе "float" или "inline-block" лучше, потому что флексы поддерживаются не всеми браузерами. Так ли это и почему в таком случае они так популярны?
Это действительно так. Но я Вам больше скажу, даже CSS как таковой (или HTML-5), поддерживается не всеми браузерами (IE-1 насколько я помню, CSS не поддерживал). Но я не думаю, что это повод отказаться от CSS или HTML5. И вообще, само по себе выражение "не всеми браузерами" - довольно размытое, что-то из области "не все продукты одинаково полезны".
и почему в таком случае они так популярны?
По тому, что они дают довольно большую гибкость, сокращают количество "случайностей" (неожиданного поведения элементов), такой код в целом более читаемый, чем "простыни" из float'ов, и так далее...
P.S. А ещё по тому, что FLOAT'ы были придуманы изначально не для того, для чего их в последствии приспособили, впрочем как и некоторые другие параметры/свойства/атрибуты...