Вот уже неделю страдаю над авторизацией на сайте
Вы завязывайте с этим, так и нервный срыв получить можно :D
Что этот парсер должен делать? что найти? и как потом использовать то что он нашел? и когда он должен запускаться?
Что именно происходит в JS-коде - Вы можете посмотреть в своём собственном браузере, нажав F12 и открыв отладчик JS. Детально проанализировав полученную информацию, Вы сможете понять, что там происходит...
Другой (или дополнительный вариант) - Вам нужно будет детально изучить HTTP-заголовки которые отправляет Ваш браузер и сравнить их с заголовками, которые отправляет Ваш парсер...
Ещё как вариант, рекомендую Вам ознакомиться с
PhantomJS, среди прочих применений - он так же применяется вместе с PHP (который вы указали в тегах) для тестирования проектов на уровне "эмуляция браузера/пользователя".