Чтобы считать не переставал - класть время старта счётчика в localStorage, при загрузке страницы проверять - если есть, запускать счётчик со значения, соответствующего разности текущего времени и сохранённого.
Ну, чтобы не переставал считать это на бекенд надо переносить..
А по хорошему - пишем в куку время старта счётчика и при перезагрузке, если мы видим эту куку, стартуем счётчик, учев прошедшее время.