Кнопкам дать общий класс, а для понимания, какая кого должна открывать, добавить data-атрибут, содержащий соответствующий селектор; Спискам, видимость которых надо переключать, тоже дать общий класс:
<a href="#" class="menu-trigger" data-list="#menu">Menu</a>
<a href="#" class="menu-trigger" data-list="#contacts">Contacts</a>
<ul id="menu" class="list">...</ul>
<ul id="contacts" class="list">...</ul>
При нажатии на кнопку прячете все списки, кроме связанного с нажатой кнопкой - его состояние изменяете на противоположное:
$('.menu-trigger').click(function() {
var list = this.dataset.list;
$(this).parent().find('.list').not(list).slideUp(0);
$(list).slideToggle(500);
});
$(window).resize(function() {
if ($(window).width() > 500) {
$('.list').removeAttr('style');
}
});
https://jsfiddle.net/nvgpfm7j/