Почитайте что есть $_POST и $_GET.
Передать можно, отправив $_POST, для этого есть формы. Или передать то что пришло в post через get:
<a href="/product/<?= $product_id; ?>"?privetik=<?= $_POST['privetik']; ?>
или в js отследить клик по ссылке и добавить параметр:
$('a').on('click',function(e){
e.preventDefault(); //отменяем переход
var data = $('input[name="privetik"]').val(); //получаем значение из инпута
window.location = $(this).attr('href') + '?privetik=' + data; //перенаправляем на новый url
return false;
});