Есть одно рабочее решение и одно возможно рабочее:
1)
livereload.com - Устанавливаем расширение для браузера и десктопное приложение. В случае с сублайм десктопное было не нужно, для него есть самостоятельное расширение livereload которое кстати работает пошустрее, т.к. сам сублайм отправляет запрос браузерному расширению.
В десктопном приложении добавляем интересные для отслеживания папки, открываем сайт и включаем на нём расширение LR, при этом должно быть запущено десктопное. При изменении файлов чем угодно будет идти перезагрузка страницы. Если к отслеживанию добавлены папки с тысячами или десятками тысяч файлов время от изменения до перезагрузки страницы может занимать около секунды, что раздражает.
2) Второе решение (не уверен) через расширение для VS Code
https://www.browsersync.io/ но в подробности не вдавался