К сожалению, через конструкцию $(this).val() передается весь путь включая название:
В скобках выводится то, что получаю как раз через: $(this).val(), а вот рядом с кнопкой "Обзор" вылезает только название файла с расширением, именно такое мне и надо получить без остального пути. Как можно это сделать?