Этим занимается веб-сервер, а не Laravel. Веб сервер вам нужно настроить, в поисковике будет куча инструкций на эту тему. Но если сильно хочется, можно и фреймворк этим загрузить.
а если маршруты прописаны алиасами - например {{ route('home') }}? будут ли ссылки построены с учетом https
Вообще, должны, но мне приходилось на некоторых проектах бороться с фреймворком и объяснять, что у меня https-only.