Воспользуемся отношениями. В модель Category добавить метод:
public function products()
{
return $this->belongsToMany(Prdouct::class, 'product_catalog', 'category_id', 'product_id', 'id');
}
Где Product - модель товаров. 'product_catalog' - так называемая, pivot table (таблица объединения товаров и категорий). 'product_id' - id товара в pivot таблице, 'category_id' - id категории в pivot таблице.
Таким образом, вы сможете получать товары, относящиеся к конкретной категории так:
Categoty::find(1)->products;