Еще вариант, перекликающийся с первым ответом, оставить одну базу, но разнести таблицы клиентов по разным
схемам. Избегается столпотворение таблиц в одной схеме, при этом довольно легко все обновлять и давать доступ каждому клиенту только к его данным. Админится только 1 БД, что тоже, в данном случае, облегчает жизнь.
Минусы как и при разных базах — если выходит исправление/обновление вместо единого набора таблиц, придется пройти и пропатчить каждую из них в каждой схеме.