Если нужны голые данные из БД, подключайтесь напрямую к БД.
Если нужные данные, которое может отдать только Rails-приложение, можно запускать его через консоль. Я не пишу на RoR, но уверен, что у них там запросто создаются команды для запуска из консоли. Пусть команда выводит JSON, а вы в PHP его распарсите. Для запуска консольных команд есть
www.php.net/manual/ru/function.exec.php.
Но, к слову, это прямо сейчас у вас оба приложения на одном сервере, а если однажды что-то изменится, то реализация на cURL и базовой HTTP-аутентификации продолжила бы работать, а вариант с командами нет.