Laravel Passport можно исползовать без vue.js.
работайте напрямую через laravel Passport через роутинг api.php
Route::get('/user', function (Request $request) {
return $request->user();
})->middleware('auth:api');
Этот код возвращет данные пользователя через access_token.
Изучайте документацию там все есть.