yii - инструмент для создания cms. Видимо Ваша cms создана на yii. Логика ее работы известна только разработчику. Можно посмотреть код и разобраться, что, куда и где, но по Вашей картинке ничего сказать нельзя.
Какие у Вас Варианты:
- изучить yii и разобраться
- найти специалиста и дать доступ, он разберется
- задать Ваш вопрос разработчику этой cms
Кроме этого не понятно зачем вы делаете
print_r($modules)
я там понимаю надо
print_r($model->ext)
Может кто знает, как мне получить значение этого поля в шаблоне?
Шаблон это что по Вашему? yii построен по принципу mcv и возможно Вы говорите о view? Если да, то есть контроллер и в нем экшен, который это view рендерит и передает в него данные, соответственно там и можно посмотреть что передано во view.