Вот так выглядят шрифты (страница выделена). В чем может быть проблема? Lato скачивал с поддержкой кириллицы и делал их для веба с помощью web-font-generator.
Проверь css.. может быть цвета совпадают с фоном.
Попробуй на английском написать что-то, цифры и тд...
В любом случае если шрифт не срабатывает, то подключается стандартный.
На англ писал, цвет с фоном не совпадает. В том то и дело, что шрифты подключены и они отображаются в инструментах разраба, но когда их отключаешь, то включаются стандартные.