Вы выбрали неправильный инструмент для этой задачи и неправильный пример для изучения фреймворка. В данном случае лучший инструмент — это код вроде $(form).submit($.ajax({})). Подключать монстрообразный фреймворк ради 2 полей, как минимум странно.
Angular предназначен в первую очередь для создания CRUD приложений (это написано в документации). Приложений с моделями, навигацией, аяксом и прочим. То, что вы пытаетесь им сделать форму подписки, говорит, что либо 1) вы не прочли даже первую главу документации 2) прочили, но не поняли то, что там написано.
И я надеюсь, что вы это делаете для себя, а не для заказчика или работодателя, например.