Сдается мне, надо
программно курсор переводить, выставляя selectionStart и selectionEnd в одно и то же значение (да, курсор переводится изменением Selection). Я бы попробовал как-то так:
input.setSelectionRange(input.value.length, input.value.length);
Если не поможет, то можно попробовать эмулировать нажатие стрелки вправо на клаве,
посылая события.
Будьте готовы к тому, что может ничего не получиться.