Если без бэкенда то можно следующим "костылём"
1. кнопки должны переводить на определенный урл(вашу страницу с инпутом)
<a href="test.html?btvalue=lalala" class="button" style="background: #DC3522">#1</a>
Где в btvalue=lalala вместо lalala ваше значение из кнопки
2. на самой странице с инпутом нужно из адресной строки вытащить значение btvalue(в данном случае lalala)
Можно с помошью функции:
www.jquerybyexample.net/2012/06/get-url-parameters...function GetURLParameter(sParam)
{
var sPageURL = window.location.search.substring(1);
var sURLVariables = sPageURL.split('&');
for (var i = 0; i < sURLVariables.length; i++)
{
var sParameterName = sURLVariables[i].split('=');
if (sParameterName[0] == sParam)
{
return sParameterName[1];
}
}
}
3. Определить само значение и установить его в инпут:
$(function () {
$('#myinput').val(GetURLParameter('btvalue'));
});
где myinput это id вашего инпута
<input type="text" id="myinput" />