Как верно заметили выше порядок действий:
1. пишем архив трансляции
2. берём iframe с плеером, поставляемым вместе с видеостриминговым сервером
3. вставляем на сайт
По архиву можно почитать
здесь
А про вставку видео
здесь
Проблема в том, что каждый стример может отдавать видео непонятным для сторонних плееров образом.
В результате вам либо править videojs таким образом, чтобы он научился понимать формат отдаваемых плейлистов. Опять-таки если речь идёт про отдачу архива не сегментными протоколами, то здесь уже VideoJS вряд ли поможет.
Простой
